已知复数z=(m2-3m)+(m2-m-6)i,则当实数m为何值时,复数z是: ①实数; ②z=4+6i; ③对应的点在第三象限.
题目
已知复数z=(m2-3m)+(m2-m-6)i,则当实数m为何值时,复数z是:
①实数; ②z=4+6i; ③对应的点在第三象限.
答案
z=(m
2-3m)+(m
2-m-6)i
①令m
2-m-6=0⇒m=3或m=-2,即m=3或m=-2时,z为 实数;
②
⇒m=4;所以z=4+6i.
③若z所对应点在第三象限则
⇒0<m<3.
①复数是实数,就是复数的虚部为0求出a的值;
②z=4+6i,求出m的值,即可得到复数z;
③对应的点在第三象限.就是实部和虚部都是小于0,求出m的范围即可.
复数的代数表示法及其几何意义.
本题是基础题,考查复数的基本概念,复数的分类,常考题型,送分题.
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