已知直线l1：y=-4x+5和直线l2：y=1/2x-4． （1）求两条直线l1和l2的交点坐标； （2）求两条直线l1和l2与x轴围成的三角形的面积．

题目

已知直线l₁：y=-4x+5和直线l₂：y=

1

2

x-4．
（1）求两条直线l₁和l₂的交点坐标；
（2）求两条直线l₁和l₂与x轴围成的三角形的面积．

答案

（1）设两条直线l₁和l₂的交点坐标为P（x，y），
依题意得

y＝−4x+5 y＝ 1 2 x−4

，
解得

x＝2 y＝−3

，
即P（2，-3）；
（2）如图，设两条直线l₁和l₂与x轴的交点为A，B
则A（8，0），B（

5

4

，0），
∴S_△PAB=

1

2

×（8-

5

4

）×3=

81

8

．

（1）要求两条直线l₁和l₂的交点坐标把他们解析式组成方程组解之即可得到交点坐标；
（2）如图，设两条直线l₁和l₂与x轴的交点为A，B，则容易求出A（8，0），B（

5

4

，0），然后根据已知坐标即可求出两条直线l₁和l₂与x轴围成的三角形的面积．

本题考点：两条直线相交或平行问题．

考点点评：此题主要考查平面直角坐标系中交点坐标和图形的面积的求法．解答此题的关键是根据一次函数的特点，分别求出各点的坐标再计算．