实数a,b,c满足a+2b+2c=1,求ab+ac+2bc的最大值
题目
实数a,b,c满足a+2b+2c=1,求ab+ac+2bc的最大值
用柯西不等式解
答案
ab+ac+2bc的最大值可以在a、b、c均为正数时取得.由a+2b+2c=1得 b+c=(1-a)/2,由柯西不等式(均值不等式)得 bc≤[(b+c)/2]² =[(1-a)/4]²,所以,ab+ac+2bc=a(b+c)+2bc≤a(1-a)/2+2[(1-a)/4]²=(1-a)[a/2+(1...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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