问在求函数值域时,用判别式求,如何判断自变量的取值范围.请详细说明并举几个特殊例子

问在求函数值域时,用判别式求,如何判断自变量的取值范围.请详细说明并举几个特殊例子

题目
问在求函数值域时,用判别式求,如何判断自变量的取值范围.请详细说明并举几个特殊例子
答案
用判别式法求函数的值域,是把函数转化成关于x的二次方程F(x,y)=0,通过方程有实根,判别式△≥0,从而求得原函数的值域.此方法常用于形如y=(ax^2+bx+c)/(a'x^2+b'y+c'),其中a、a'不同时为0.用判别式求函数值域时,一般不用判断自变量的取值范围,只知道x有意义就可以了.
  例、求函数y=(2x2-2x+3)/(x2-x+1)的值域.
将原函数变形整理为(y-2)x2-(y-2)x+(y-3)=0         (*)
  当y≠2时,由Δ=(y-2)2-4(y-2)x+(y-3)≥0,解得:2<x≤10/3
  当y=2时,方程(*)无解.
∴函数的值域为2<y≤10/3.
  归纳:把函数关系化为二次方程F(x,y)=0,由于方程有实数解,故其判别式为非负数,可求得函数的值域.常适应于形如y=(ax^2+bx+c)/(a'x^2+b'x+c')及y=ax+b±√(cx2+dx+e)的函数.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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