把一个底面直径5厘米,高12厘米的圆柱切成若干分,再拼成一个近视的长方体,长方体的表面积比圆柱的表面积

题目

把一个底面直径5厘米,高12厘米的圆柱切成若干分,再拼成一个近视的长方体,长方体的表面积比圆柱的表面积
多少

答案

近似三角形法：
即把分割成的扇形近似为三角形
S圆柱=Pi*5*12+2*Pi*2.5^2=223.75
S长=2.5*12*2+0.5*Pi*5*2.5*2+0.5*Pi*5*12*2=287.65
S长/S圆柱=287.65/223.75=约1.29
体积法：
即体积相等
S圆柱=223.75
V圆柱=Pi*2.5^2 *12=235.5
又已知长方体两边分别为半径2.5和圆柱高12
得第三边L=V圆柱/(2.5*12)=235.5/(2.5*12)=7.85
三边长度已得
则 S长=（12*2.5+12*7.85+7.85*2.5）*2=287.65
S长/S圆柱=287.65/223.75=约1.29