已知函数f(x)=1/2x2-alnx,a>0
题目
已知函数f(x)=1/2x2-alnx,a>0
(1)当a=2时,函数f(x)的极值
(2)求函数f(x)在区间[1,e]上的最小值
简答题模式
答案
f'(x)=x-a/x(1)当a=2时,f'(x)=x-2/x令f'(x)=0,解得:x=±√2当x<-√2时,f'(x)<0,∴f(x)在x=-√2取得极小值当x>√2时,f'(x)<0,∴f(x)在x= √2取得极大值(2)∵f(x)在[1,√2]上单调递增,在[√2,e]上单调递减f(1)=1/...
举一反三
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