三角形ABC中,已知AB=4,BC=5,AC=6,若点G是三角形ABC的重心,则向量AG*向量AC的值为多少?
题目
三角形ABC中,已知AB=4,BC=5,AC=6,若点G是三角形ABC的重心,则向量AG*向量AC的值为多少?
答案
先由余弦定理求得角A的余弦值：cosA=AB^2+AC^2-BC^2/2AB*AC=9/16
又向量AG=1/3(向量AB+向量AC)
所以向量AG*向量AC=1/3(向量AB+向量AC)*向量AC
=1/3AB*AC+AC^2
=1/3*4*6*9/16 +36
=81/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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