已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=2,且经过点(1,4)和点(5,0),则该抛物线的解析式为 _ .
题目
已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=2,且经过点(1,4)和点(5,0),则该抛物线的解析式为 ___ .
答案
∵抛物线的对称轴为x=2,且经过点(5,0),
根据抛物线的对称性,图象经过另一点(-1,0),
设抛物线的交点式y=a(x+1)(x-5),
把点(1,4)代入,得:
4=a(1+1)×(1-5),解得a=-
,
所以y=-
(x+1)(x-5),
即y=-
x
2+2x+
.
故答案为:y=-
x
2+2x+
.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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