一道考研的数学题,线性代数.

题目

一道考研的数学题,线性代数.
A为n阶可逆矩阵,交换A的第一行和第二行得到矩阵B,A* B*分别是A,B的伴随矩阵.
则 a) 交换A*的第一列和第二列得到-B* b)交换A*的第一行和第二行得到-B*
我可以理解.
然后我自己用了特殊法却得到奇怪的答案,老师帮我看看,
令A为
a b
c d
则,交换之后,B为
c d
a b
A*为
d -c
-b a
B*为
b -a
-d c
你看不是成了交换A*的第一行和第二行成为-B*么,为什么和答案不同.

答案

A*求错了 ,A*应该为
d -b
-c a