(sinα+cosα)(sin2α-sinαcosα+cos2α)

题目

(sinα+cosα)(sin2α-sinαcosα+cos2α)
(sinα＋cosα)(sin的平方α－sinαcosα＋cos的平方α)
＝a(1－sinαcosα)
为什么?

答案

(sinα＋cosα)(sin的平方α－sinαcosα＋cos的平方α)
=[sina+cosa][1-sinacosa]
=sina+cosa-sin2acosa-sinacos2a
=sina[1-cos2a]+cosa[1-sin2a]
=sin3a+cos3a
=a[1-sinacosa]
注:sin2a是指sin的平方α,打不出来,见谅!