化简 x^2+xy/x÷xy+y^2/2xy

题目

化简 x^2+xy/x÷xy+y^2/2xy

答案

观察分子可发现x2-2xy+y2正好是完全平方式,然后再用平方差公式进行因式分解即可．
(x-y)2-1
x-y-1
=
(x-y+1)(x-y-1)
x-y-1
=x-y+1．
点评：在完成此类化简题时,应先将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式．有些需要先提取公因式,而有些则需要运用公式法进行分解因式．通过分解因式,把分子分母中能够分解因式的部分,分解成乘积的形式,然后找到其中的公因式约去．