空间四边形ABCD中,EF分别AD、AB中点,GH分别在BC、CD上,BG：GC=DH：HC=1：2 设FG、HE交于P、证P、A、C共

题目

空间四边形ABCD中,EF分别AD、AB中点,GH分别在BC、CD上,BG：GC=DH：HC=1：2 设FG、HE交于P、证P、A、C共
证明P、A、C三点共线

答案

先根据EF//GH得FG和HE是共面的可以相交
再利用点P∈FG,FG在平面ABC内∴p∈平面ABC
点P∈EH,EH在平面ACD内∴p∈平面ACD
∴ P∈平面ABC和平面ACD的交线AC
∴P、A、C三点共线