一一个边长为8的立方体,由若干个边长为1的立方体组成,现在要将大立方体表面涂漆,问有几个小立方体被涂

题目

一一个边长为8的立方体,由若干个边长为1的立方体组成,现在要将大立方体表面涂漆,问有几个小立方体被涂
我的解法：按每一面的立方体为7*7个 一共有6个面 算出来结果为7*7*6=294.
我试了重新拼图 发现有两个角上的小方块没有拼进去 那要怎么做可以尽量简化这个题呢？
（除了先求没有被涂色的 再求有土色的方块 比这个更直接的有吗？）

答案

正立方体总共有8×8×8=8³=512个小立方体组成,
处于最外层的小立方体全部被涂上了颜色,
里面的立方体就是每边少了2个后的一个稍小的立方
则内部没有涂上颜色的小立方体有6×6×6=6³=216个,
两者之差即为涂上颜色的小立方体的个数=512-216=296个