在8×8的方格棋盘中,剪去左上角的一个方格,求证:剩下的棋盘不能用21个1×3的长方形覆盖
题目
在8×8的方格棋盘中,剪去左上角的一个方格,求证:剩下的棋盘不能用21个1×3的长方形覆盖
答案
不能.21个1*3的长方形面积正好和8*8剪掉一格的面积相等,即它们不能有重叠.8*8角上剪掉一格后,纵横两条边上都是7格,不是3的倍数,无法用1*3的长方形覆盖.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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