设x大于1,比较x立方和x平方-x+1的大小,

题目

设x大于1,比较x立方和x平方-x+1的大小,

答案

用作差法;
x^3-X^2+X-1=x^2(x-1)+x-1=（x-1）（x^2+1）
x＞1 ∴x-1＞0
x^2+1＞0
∴原式＞0
故有x^3＞x^2-x+1 （x＞1）