如图,已知:在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,BD是△ABC的角平分线,求∠ADB的度数.
题目
如图,已知:在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,BD是△ABC的角平分线,求∠ADB的度数.
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答案
∵AB=AC,∠A=30°
∴∠ABC=∠C=(180°-30°)÷2=75°,
又∵BD为∠ABC的平分线
∴∠ABD=37.5°
∴∠ADB=180°-(30°+37.5°)=112.5°.
故∠ADB的度数为112.5°.
由已知根据等腰三角形的性质易得两底角的度数,结合角平分线的性质和三角形内角和定理即可求解.
等腰三角形的性质.
本题考查了三角形内角和定理及等腰三角形的性质、角平分线的性质;综合运用各种知识是解答本题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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