已知数列{an}满足a1,a2-a3,a4-a3,…,an-a(n-1)是首相为1,公比为1/3的等比数列(1)求an的表达式

题目

已知数列{an}满足a1,a2-a3,a4-a3,…,an-a(n-1)是首相为1,公比为1/3的等比数列(1)求an的表达式
（2）如果bn=(2n-1)an,求数列{bn}的前n项和Sn
的确输错了（1）应该是a1,a2-a1,a3-a2…，

答案

你把题目输错了吧,前面几项应该不对,
1,吧a1,a2-a1,.an-a(n-1)全部加起来得到表达式就只剩an了,他刚好是已知的等比数列的前n项和,化简一下,得an=3/2-(1/2)*（1/3）^n-1;
2,第二问表达式不好打,有点烦,给你说一下思路吧,把bn的表达式写出来,是一个等差数列 + 一个等比数列 + 一个差比数列（an的表达差比数列指的是等比数列与等差数列乘积的形式,如n*（1/3）^n).分别求千n项的和再加起来就行了.等比数列与等差数列求和都有公式的,说一下差比数列怎么求：把Sn用a1一直加到an表示,再用差比数列中等比数列部分的公比q乘以Sn,得到q*Sn,然后用q*Sn-Sn,其表达式是很有规律的,整理一下就能得到一个简单的关于Sn的一元一次方程,解出即可