如图所示,已知:△ABC和△CDE都是等边三角形,求证:AD=BE.
题目
如图所示,已知:△ABC和△CDE都是等边三角形,求证:AD=BE.
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答案
证明:∵∠ACB=∠DCE,∠ACD+∠BCD=∠ACB,∠BCE+∠BCD=∠DCE,
∴∠ACD=∠BCE,
在△ACD和△BCE中,
,
∴△ACD≌△BCE(SAS),
∴AD=BE.
易证∠ACD=∠BCE,即可证明△ACD≌△BCE,根据全等三角形对应边相等的性质即可解题.
全等三角形的判定与性质;等边三角形的性质.
本题考查了全等三角形的判定,考查了全等三角形对应边相等的性质,本题中求证△ACD≌△BCE是解题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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