如图，若等腰三角形的底边上的高等于18cm，腰上的中线等于15cm，则这个等腰三角形的面积等于_．

题目

如图，若等腰三角形的底边上的高等于18cm，腰上的中线等于15cm，则这个等腰三角形的面积等于______．

答案

作MN⊥BC于N，
∵AM=MC，MN∥AD，
∴DN=NC．
∴MN＝

1

2

AD＝9，在Rt△BMN中，BM=15，MN=9．
∴BN=12，而BD=DC=2DN，
∴3DN=12，DN=4，
∴BC=16，S_△ABC=

1

2

AD•BC=

1

2

×18×16=144．