∫y^2ds(积分区域为L),其中L为摆线的一拱x=a(t-sint),y=a(1-cost),(0

题目

∫y^2ds(积分区域为L),其中L为摆线的一拱x=a(t-sint),y=a(1-cost),(0

答案

这是第一类曲线积分,曲线是参数表达式,所以你就用参数方程式来解,把y=a(1-cost),带入被积函数y^2中,然后根据长度表达式把ds变成（x'^2+y'^2）dt,最后确定出积分上下限就变成了一元函数的积分了,挤出来的结果就是 256...