(创新探究题)P是四边形ABCD内一点,PA=PB=PC=PD,又AB=CD,试确定四边形ABCD的形状,并加以证明.
题目
(创新探究题)P是四边形ABCD内一点,PA=PB=PC=PD,又AB=CD,试确定四边形ABCD的形状,并加以证明.
答案
如图:四边形ABCD是等腰梯形或矩形.证明如下:∵PA=PB=PC=PD,AB=CD,∴△PAB≌△PDC,∠PAB=∠PBA=∠PCD=∠PDC.又∵∠PDA=∠PAD,∴∠BAD=∠CDA.同理∠ABC=∠DCB.于是∠BAD+∠ABC=12×360°=180°,∴AD∥BC....
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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