假定某垄断厂商生产的产品的需求函数为P＝600－2Q,成本函数为CP＝3Q2－400Q＋40000（产量以吨计,价格以元计）.

题目

假定某垄断厂商生产的产品的需求函数为P＝600－2Q,成本函数为CP＝3Q2－400Q＋40000（产量以吨计,价格以元计）.
（1）试求利润最大时的产量、价格和利润；
（2）若每增加1单位产量,由于负的外部经济（环境污染）会使社会受到损失从而使社会成本函数为：CS＝4.25Q2－400Q+400 000,试求帕累托最优的产量和价格应为多少?
（3）若ZF决定对每单位产品征收污染税,税率应是多少才能使企业产量与社会的最优产量相一致?
（1）从厂商需求函数求得边际收益函数为：
MR＝600－4Q
从成本函数求得边际成本函数为：
MCP＝6Q－400
令MCP＝MR,即6Q－400＝600－4Q
解得：Q＝100,P＝400；
利润为：
π ＝400×100－（3×1002－400×100+40000）＝l0000.
（2）从该产品的社会成本函数中可知边际社会成本函数为：
MCS＝8.5Q－400
令MCS＝MR,即8.5Q－400＝600－4Q
可得；Q＝80,P＝440.
这道题第二问问的是帕累托最优,但在计算最优产量的时候却用的是MR=MC的方法确定,帕累托最优不是P=MC吗?

答案

汗.帕累托最优和P与MC的比较无关
只是在完全竞争市场时有P=MC,恰好满足边际转换率等于边际替换率,即MRT=MRS.
书中原话.