若圆x2+y2-2mx+m2-4=0与圆x2+y2+2x-4my+4m2-8=0相切,求实数m的所有取值组成的集合.
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若圆x2+y2-2mx+m2-4=0与圆x2+y2+2x-4my+4m2-8=0相切,求实数m的所有取值组成的集合.
题目
若圆x
2
+y
2
-2mx+m
2
-4=0与圆x
2
+y
2
+2x-4my+4m
2
-8=0相切,求实数m的所有取值组成的集合.
答案
将两圆化为标准方程得:(x-m)
2
+y
2
=4,(x+1)
2
+(y-2m)
2
=9,
∴圆心坐标分别为A(m,0)和B(-1,2m),半径分别为2和3,
由两圆相切,得到|AB|=3+2或|AB|=3-2,
即
举一反三
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