一张正方形纸片,用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分；拿出其中一部分,在沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分；又从得到的三部分中拿出其中之一,还是沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分.如此

题目

一张正方形纸片,用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分；拿出其中一部分,在沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分；又从得到的三部分中拿出其中之一,还是沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分.如此下去,最后得到了34个六十二边形和一些多边形纸片则至少要剪多少刀数?

答案

根据题意,用剪刀沿不过顶点的直线剪成两部分时,每剪开一次,使得各部分的内角和增加360°．于是,剪过 次后,可得（ ＋1）个多边形,这些多边形的内角和为（ ＋1）×360°． 因为这（ ＋1）个多边形中有34个六十二边形,...