将函数y＝sin(2x+π3)的图象沿坐标轴右移，使图象的对称轴与函数y＝cos(2x+π3)的对称轴重合，则平移的最小单位是_．

题目

将函数y＝sin(2x+

π

3

)

答案

函数 y＝cos(2x+

π

3

)的图象的对称轴为：2x+

π

3

=k′π，
即x=

k′π

2

−

π

6

，k′∈Z；
函数y＝sin(2x+

π

3

)的图象沿坐标轴向右平移φ个单位，
得到y＝sin(2x−2φ+

π

3

)的图象，
函数y＝sin(2x−2φ+

π

3

)的对称轴为：2x−2φ+

π

3

＝kπ+

π

2

，
即：x=φ+

π

12

+

kπ

2

 k∈Z，
由于对称轴相同，

k′π

2

−

π

6

＝φ+

π

12

+

kπ

2

，φ＞0
∴当k′=1，k=0时，
所以φ的最小值为

π

4

．
故答案为：

π

4