在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，其外接圆半径为6，b/1−cosB=24，sinA+sinC=4/3． （1）求cosB； （2）求△ABC的面积的最大值．

题目

在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，其外接圆半径为6，

b

1−cosB

答案

（1）b1−cosB=24⇒2×6sinB1−cosB=24∴2（1-cosB）=sinB  （3分）∴4（1-cosB）2=sin2B=（1-cosB）（1+cosB）∵1-cosB≠0，∴4（1-cosB）=1+cosB，∴cosB=35，（6分）（2）∵sinA+sinC=43，∴a12+c12=43...