a^n+b^n ,a^n-b^n公式

a^n+b^n ,a^n-b^n公式

题目
a^n+b^n ,a^n-b^n公式
这两个因式分解是怎么来的,已经知道如何分解只想知道由来,并帮忙研究奇偶如何分解的讨论
换句话说就是a^n-b^n=(a-b)(a^(n-1)+a^(n-2)b+.....+b^(n-1)) (n为正整数)
a^n+b^n=(a+b)(a^(n-1)-a^(n-2)b+......+b^(n-1)) (n为正奇数)
p^n+1为偶数,即至少有一个因子2 (p为大于2的素数,n为正偶数时)
这几个式子是怎么推导出来的
答案
前提:实数范围内分解
n需要分为偶数和奇数来分别分析:
(1)n是偶数:
a^n+b^n不能分解
a^n-b^n至少有(a+b)(a-b)的因子
(2)n是奇数
a^n+b^n至少有(a+b)的因子
a^n-b^n至少有(a-b)的因子
分析:
令a/b=x
a^n+b^n=b^n*[x^n+1]
a^n-b^n=b^n*[x^n-1]
当n为偶数时,x^n+1=0无解,x^n-1=0至少有1,-1两个根
当n为奇数时,x^n+1=0至少有-1一个根,x^n-1=0至少有1两个根
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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