求a²-ab+b²的最大值和最小值.
题目
求a²-ab+b²的最大值和最小值.
已知a,b属于R,且a²+ab+b²=3.
答案
设a²-ab+b²=t→(a+b)²-3ab=t;a²+ab+b²=3→(a+b)²-ab=3.解得,ab=(3-t)/2,a+b=±√[(9-t)/2].可见,a、b是x²±√[(9-t)/2]+(3-t)/2=0的两根.∴△=(9-t)/2-2(3-t)≥0→t≥1....
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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