∫[-1,1]x^3 cosx dx=?

题目

∫[-1,1]x^3 cosx dx=?

答案

设f(x) = x³cosx
f(-x) = (-x)³cos(-x)
= (-1)x³cosx
= (-1)f(x)
∴f(x)是奇函数
∴∫(-1→1) x³cosx dx = 0