不等式a(5x^2+y^2)≤x^2+4xy对于任意非零实数x,y均成立,则实数a的最大值为
题目
不等式a(5x^2+y^2)≤x^2+4xy对于任意非零实数x,y均成立,则实数a的最大值为
答案
(1-5a)x^2+4xy-ay^2≥0对于任意非零实数x,y均成立,
则1-5a>0,-a>0,△=4^2-4(1-5a)(-a)≤0,
解得:a≤-0.8,即实数a的最大值为 -0.8.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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