如图,经过等边三角形ABC的BC边上一点P作PR垂直BC交AB于R,作RQ垂直于AB交AC于Q,若PQ垂直AC
题目
如图,经过等边三角形ABC的BC边上一点P作PR垂直BC交AB于R,作RQ垂直于AB交AC于Q,若PQ垂直AC
(1)求证三角形PQR是等边三角形 (2)若BC=a,求PB,PC的长
答案
1.通过求三角形PQR的三个角的度数,得到它是等边三角形
2.设PB=x,则PC=a-x.
则直角三角形RBP中,RB=2x,由于三角形RBP和ARQ全等,AR=BP=x,
推出AB=AR+RB=3x=a.
因此PB=1/3 a,PC=2/3 a
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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