已知直线的方程为(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0.有一定点(-1,-2)
题目
已知直线的方程为(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0.有一定点(-1,-2)
经过这个定点做一直线,使它夹在两坐标轴之间的线段被这个点平分,求这条直线的方程
答案
直线(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0过定点M(-1,-2)
x=0时,(1-2m)y+4-3m=0 => y=-(4-3m)/(1-2m)
即直线与y轴的交点为A[0,-(4-3m)/(1-2m)]
y=0时,(2+m)x+4-3m=0 => x=-(4-3m)/(2+m)
即直线与x轴的交点为B[-(4-3m)/(2+m),0]
欲使AB被定点M平分,则有
-1*2=-(4-3m)/(2+m)+0,
解得m=0
∴直线方程为:2x+y+4=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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