一个盛有水的圆柱体形容器,底面内半径为5厘米,深20厘米,水深15厘米.现将一个底面半径为2厘米,高为1.8厘米的圆柱体垂直放入容器中,求这时的水深是多少厘米?
题目
一个盛有水的圆柱体形容器,底面内半径为5厘米,深20厘米,水深15厘米.现将一个底面半径为2厘米,高为1.8厘米的圆柱体垂直放入容器中,求这时的水深是多少厘米?
答案
3.14×22×1.8÷(3.14×52)+15,
=3.14×4×1.8÷(3.14×25)+15,
=22.608÷78.5+15,
=0.288+15,
=15.288(厘米);
答:这时水深15.288厘米.
因为上升的水的体积等于圆柱体的体积,先根据圆柱的体积公式:v=sh,首先求出铁圆柱的体积,用铁圆柱的体积除以容器中水的底面积,求出容器中水面上升的高度,用原来的水的深加上水面上升的高,即可求出这时的水深.
探索某些实物体积的测量方法;圆柱的侧面积、表面积和体积.
此题主要考查圆柱的体积公式的灵活运用.抓住水的体积不变是解答的关键,利用“排水法”求出放入铁圆柱后水米上升的高,再加上原来容器中水的深问题即可得到解决.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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