如图,在△ABC中,AB>AC,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的角平分线,试说明:∠EAD=二分之一(∠C-∠B).

如图,在△ABC中,AB>AC,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的角平分线,试说明:∠EAD=二分之一(∠C-∠B).

题目
如图,在△ABC中,AB>AC,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的角平分线,试说明:∠EAD=二分之一(∠C-∠B).
答案
设∠BAE=∠1,∠DAC=∠2,∠EAD=∠3(方便起见)
因为∠1=∠2+∠3
∠2+∠C=90度
所以∠C=90度-∠1+∠3
那么2∠C=180度-2∠1+2∠3.①
又∠B+∠C+∠1+∠2+∠3=180度.②
②-①得
∠B-∠C+∠1+∠2+∠3=2∠1-2∠3
整理得
∠C-∠B=2∠3

∠EAD=1/2(∠C-∠B)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.