已只m大于n,且m,n均为非0的自然数,a等于n分之m,b等于n加1分之m加1.a,b谁大谁小,为什么

题目

已只m大于n,且m,n均为非0的自然数,a等于n分之m,b等于n加1分之m加1.a,b谁大谁小,为什么

答案

m>n a=m/n,b=(m+1)/(n+1)
分母通分,a=m(n+1)/n(n+1)=(mn+m)/n(n+1)
b=n(m+1)/n(n+1)=(mn+n)/n(n+1)
因为m >n,所以a>b