设A是n(n>=3)阶矩阵,如果A≠0但A^3=0,试证明A不可对角化
题目
设A是n(n>=3)阶矩阵,如果A≠0但A^3=0,试证明A不可对角化
答案
反证法,如果A可对角化,那么对角化A=PDP^{-1}之后A^3=PD^3P^{-1}=0 => D^3=0 => D=A=0,矛盾
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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