1.函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=1/f(x),(1).求证:f(x)是周期函数,并求它的周期
题目
1.函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=1/f(x),(1).求证:f(x)是周期函数,并求它的周期
(2)若f(1)=-5,求f[(5)]的值
2.已知函数y=e^x的图象与函数y=f(x)的图象关于直线y=x对称,则( )
A.f(2x)=e^2x(x∈R) B.f(2x)=ln2*lnx(x>0)
C.f(2x)=2e^x(x∈R) D.f(2x)=lnx+ln2(x>0)
答案
因为f(x+2)=1/f(x)所以f(x+4)=1/f(x+2)又因为f(x+2)=1/f(x)那么f(x+4)=1/(1/f(x))=f(x)所以函数是周期为4的周期函数因为周期为4所以f(5)=f(1)=-5函数y=e^x的图象与函数y=f(x)的图象关于直线y=x对称所以两个函数互为...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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