若扇形的面积是1cm2它的周长是4cm，则圆心角的弧度数是_．

题目

若扇形的面积是1cm²它的周长是4cm，则圆心角的弧度数是______．

答案

设扇形的圆心角为αrad，半径为Rcm，
则

2R+a•R＝4

R2• a＝1

解得α=2．
故答案为2．

设该扇形圆心角的弧度数是α，半径为r，由扇形的面积与弧长公式，可得关系式，求解可得答案．

本题考点：扇形面积公式．

考点点评：本题考查弧度制下，扇形的面积及弧长公式的运用，注意与角度制下的公式的区别与联系．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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