如图，在△ABC中，∠ACB=100°，AC=AE，BC=BD，则∠DCE的度数为_．

题目

如图，在△ABC中，∠ACB=100°，AC=AE，BC=BD，则∠DCE的度数为______．

答案

∵AC=AE，BC=BD，∴设∠AEC=∠ACE=x°，∠BDC=∠BCD=y°，∴∠A=180°-2x°，∠B=180°-2y°，∵∠ACB+∠A+∠B=180°，∴100+（180-2x）+（180-2y）=180，∴x+y=140，∴∠DCE=180-（∠AEC+∠BDC）=180-（x+y）=40°...