已知abc都是实数 求证 a^2+b^2+c^2》1/3（a+b+c）》ab+bc+ca

题目

已知abc都是实数 求证 a^2+b^2+c^2》1/3（a+b+c）》ab+bc+ca

答案

其实这是三个均值不等式之间的传递
平方平均>=算术平均>=几何平均>=调和平均
举个三个数的例子,即：
[√(a^2+b^2+c^2)]/3 >= (a+b+c)/3 >= 三次根号下(abc) >=3/[(1/a)+(1/b)+(1/c)]
√[(a^2+ b^2)/2] ≥(a+b)/2 ≥√ab ≥2/(1/a+1/b)
（二次幂平均≥算术平均≥几何平均≥调和平均）