若圆周角α所对弦长为sinα,则此圆的半径r为?
题目
若圆周角α所对弦长为sinα,则此圆的半径r为?
同上
答案
同弦所对的圆心角是圆周角的2倍.
所以得到圆心角为2α
过圆心向弦做垂线,则平分弦,所以弦的一半长度是(sinα)/2
而这样所构成的直角三角形中,
sinα=(sinα/2)/r
所以r=1/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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