已知抛物线y=ax2的焦点到准线的距离为2，则直线y=x+1截抛物线所得的弦长等于_．

题目

已知抛物线y=ax²的焦点到准线的距离为2，则直线y=x+1截抛物线所得的弦长等于______．

答案

由题设抛物线y=ax2的焦点到准线的距离为2，∴12a＝2，∴a=14∴抛物线方程为y=14x2，焦点为F（0，1），准线为y=-1，∴直线y=x+1过焦点F，联立直线与抛物线方程，消去x，整理得y2-6y+1=0设交点的纵坐标分别为y1，y2，...