好难做的数学题,代数式,

题目

好难做的数学题,代数式,
1.(√a-2)+(b+5)^2=0,那么a+b的值为_______
2.将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并且以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形.则这两个正方形面积之和的最小值是____cm^2.
我需要详细,清晰的解题思路,

答案

1.因为√(a-2)≥0,(b+5)^2≥0
两个非负数相加等于0,那么这两个数都为0
所以√(a-2)=0,(b+5)^2=0
∴a-2=0,b+2=0
∴a=2,b=-2
2.设一段铁丝长为X,则另一段铁丝为20-X,做成的正方形边长分别为X/4,5-X/4,则面积之和为
(X/4)^2+(5-X/4)^2
=X^2/16+25-5X/2+X^2/16
=X^2/8-5X/2+25
=1/8(X^2-20X)+25
=1/8(X-10)^2+25/2
即当X=10时,两正方形的面积之和最小为25/2