题目是【关于x的不等式x^2+2ax+4＞0,对于一切x属于R恒成立,求a的取值范围.】

题目

题目是【关于x的不等式x^2+2ax+4＞0,对于一切x属于R恒成立,求a的取值范围.】
在参考答案中,写的是△=（2a）^2-4×4＜0,请问这是为什么呢?
x属于R恒成立是什么意思呢?为什么△要＜0呢?
o(∩_∩)o

答案

不等式可看作函数y=x^2+2ax+4在x属于R上值都大于0,该函数开口向上,那么△〈0,则和x轴无交点,该图象全在x轴上方,所以不等式在x属于R上恒成立