点A(3,-4)与点(5,8)关于直线L对称,则L的直线方程是
题目
点A(3,-4)与点(5,8)关于直线L对称,则L的直线方程是
答案
因为A和B关于直线L对称,所以A和B到直线L的距离相等
可以得出(5-x)^2+(8-y)^2=(x-3)^2+[y-(-4)]^2
25-10x+x^2+64-16y+y^2=x^2-6x+9+y^2+8y+16
-10x+64-16y=-6x+8y
64-4x=32y
8y=16-x
y=2-1/8x
L的直线方程为y=2-1/8x
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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