帮下忙,图就委屈下自己画下,数学的

题目

帮下忙,图就委屈下自己画下,数学的
角ABC为等腰直角三角形,其中角A=90度,AB=AC=2.点D为BC中点.将一含45°角的三角板的一个锐角定点落在点D处,三角板绕点D旋转,三角板两边分别与AB边与AC边交于点E F处
角ABC为等腰直角三角形,其中角A=90度,AB=AC=2.点D为BC中点.将一含45°角的三角板的一个锐角定点落在点D处，三角板绕点D旋转，三角板两边分别与AB边与AC边交于点E F处
求证角BDE相似角CFD 角BDE和角EDF是否相似，若相似，请证明，若不相似请说明理由

答案

（1）
∵△ABC是等腰直角三角形
∴∠B=∠C=45°
∵∠EDF=45°
∴∠CDF=∠BED
∴△BDE∽△CFD
（2）
证明：
∵△BDE∽△CFD
∴DF/DE=CD/BE
∵CD =BD
∴DF/DE=BD/BE
∵∠B=∠EDF =45°
∴△BDE∽△DEF