关于一元二次函数取值的两条解答题

题目

关于一元二次函数取值的两条解答题
1.已知一元二次函数y=x^2+ax+2x+3在区间[-2,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是
2.已知一元二次函数y=x^2+(m-2)x+1在区间(-∞,2)上是减函数,则实数m的取值范围是

答案

答：
1）
y=x^2+ax+2x+3
=x^2+(a+2)x+3
抛物线开口向上,对称轴x=-(a+2)/2
因为：x>=-2时y是增函数
所以：对称轴x=-(a+2)/2<=-2
解得：a>=2
2）
y=x^2+(m-2)x+1
抛物线开口向上,对称轴x=-(m-2)/2
因为：x<=2时y是减函数
所以：对称轴x=-(m-2)/2>=2
解得：m<=-2