二道预备班数学题

题目

二道预备班数学题
1.数轴上有一点 -5.5,设为A0,以A0为起点向右跳一个单位到A1,然后以A1为起点向左跳二个单位到A2点,再以A2为起点向右跳三个单位到A3点,再以A3点为起点向左跳四个单位,如此循环往复,求AN点时,这个点所表示的数是多大?请用一个通式表示.
2.如果下列不等式组无解,求a的取值范围.
X>2a-1
X

答案

1.(1).当n为奇数时,即n=2h+1,h=0,1,...An=-5.5+(h+1)=-4.5+[n/2];(2).当n为偶数时,即n=2h,h=0,1,...An=-5.5-h=-5.5-[n/2];其中[n/2]表示n/2取整,如：n=1,[n/2]=0;n=2,[n/2]=1;n=3,[n/2]=1;n=4,[n/2]=2;n=5,[n/2]=2....