已知函数y=lg（4-x）的定义域为A,集合B={x|x＜a},若P：“x∈A”是Q：“x∈B”的充分不必要条件,则实数a

题目

已知函数y=lg（4-x）的定义域为A,集合B={x|x＜a},若P：“x∈A”是Q：“x∈B”的充分不必要条件,则实数a
为什么是大于4而不是小于4?充分不必要条件不是指由A可以推出B,但由B不能推出A吗

答案

A为区间(-∞,4)
B为区间(-∞,a)
P 是Q的充分不必要条件,即是指：
若P成立,则Q也成立：即x=4),但Q成立,即有x>=4的值存在于区间(-∞,a)中,故a>4
综合得：a>4