一均匀带电半圆环,半径为R,总的电量为Q,求环心处的电场强度的大小和方向

题目

一均匀带电半圆环,半径为R,总的电量为Q,求环心处的电场强度的大小和方向

答案

在半圆上取线元,dl=rdθ 其线元带点量为dq=λdl=q/(πr)*rdθ 所以dE=dq/4πε0r^2 因为各个电荷元在0点产生的dE方向不同,所以把dE分解其中dEy=0,dEx=dEsinθ 所以E=q/4π^2ε0r^2∫sinθdθ=q/2π^2ε0r^2